1.
Пусть известно: \left(\frac{0.4}{a_1} + \frac{0.7}{a_2} + \frac{0.6}{a_3}\right)\rightarrow\left(\frac{0.7}{b1}+\frac{0.4}{b_2}+\frac{0.8}{b_3}\right).
Используя импликацию Клини-Диаса, сделайте импликацию для \frac{0.2}{a_1} + \frac{0.5}{a_2} + \frac{0.9}{a_3}.
В качестве нормы использовать умножение, а конормы - максимум.
1 балл
2.
Какие требования предъявляются к функции f:R\rightarrow R для того, чтобы быть мерой нечеткого множества, которое описывает нечеткое число?
1 балл
3.
Теорема Дюбуа-Прайда гласит о том, что
1 балл
4.
Пусть A = \frac{0.4}{a_1} + \frac{0.6}{a_2}, B = \frac{0.7}{b_1} + \frac{0.5}{b_2}.
На какой паре элементов импликация Гогена имеет наибольшее значение?
1 балл
5.
Зачем нужны нечёткие числа?
1 балл
6.
Что из этого является аналогией?
1 балл
7.
Пусть Z_5 - кольцо вычетов по модулю 5, A = \frac{0.5}{0} + \frac{0.3}{1} + \frac{0.7}{2} + \frac{0.1}{3} + \frac{0.9}{4},
B = \frac{0.4}{0} + \frac{0.3}{1} + \frac{0.6}{2} + \frac{0.8}{3} + \frac{0.2}{4},
C = A*B. Конорма - максимум, норма - произведение.
Какой элемент будет с наибольшей мерой вхождения в С?
1 балл
8.
Пусть Z_3 - кольцо вычетов по модулю 3, A = \frac{0.4}{0} + \frac{0.7}{1} + \frac{0.2}{2},
B = \frac{0.8}{0} + \frac{0.3}{1} + \frac{0.2}{2}, C = A*B.
Конорма - максимум, норма - произведение.
Найдите сумму всех норм вхождений в С.
Примечание: если получилось дробное число, то записывать через точку.
1 балл
9.
Пусть Z_5 - кольцо вычетов по модулю 5,
A = \frac{0.2}{0} + \frac{0.6}{1} + \frac{0.7}{2} + \frac{0.5}{3} + \frac{0.3}{4},
B = \frac{0.5}{0} + \frac{0.1}{1} + \frac{0.3}{2} + \frac{0.8}{3} + \frac{0.5}{4}C = A+B.
Конорма - максимум, норма - произведение.
Чему равно \mu_C(1)+\mu_C(3)?
Примечание: если получилось дробное число, то записывать через точку.
1 балл
10. Чем больше операндов в нечёткой операции, тем...
1 балл