Алгоритм F на любом входе выполняется быстрее (то есть за меньшее количество элементарных операций) алгоритма G.

Начиная с некоторого размера входа, F выполняется быстрее G на любом входе.

Не исключено, что G может выполняться быстрее F на некоторых входах.

Некоторые "элементарные" операции могут выполняться процессором дольше, чем другие.

В многозадачных операционных системах выполнение алгоритма может приостанавливаться на время выполнение других важных для ОС задач.

Кеш процессора может ускорять работу с памятью, однако алгоритмы не могут напрямую управлять работой кеша.

Компиляция одной и той же программы разными компиляторами или с разными настройками компилятора может давать разный набор "элементарных" инструкций.